打家劫舍

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发布于：Nov 12, 2020

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198. 打家劫舍

https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
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1 解题思路

劫匪遇到一间屋子，有两种选择，一是打劫，二是不打劫。如果打劫，则需要第$i-1$个屋子没有被打劫，也就是说，第$i-1$个屋子不能被算到总的金额中。如果不打劫，则打劫到当前屋子的最高金额就是打劫到第$i-1$个屋子所能获得的最高金额。

定义一个$dp$数组，$dp[i]$表示到第$i$个屋子为止，劫匪所能获得的最大金额，则：

$dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])$

$dp[i-1]$，表示不打劫第$i$个屋子所能获得的最大金额
$dp[i-2]+nums[i]$，表示打劫第$i$个屋子所能获得的最大金额

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return nums[0];

        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for (int i = 2; i < nums.length; i ++) {
            dp[i] = Math.max(
                            dp[i - 1], //不打劫第i个房子
                            dp[i - 2] + nums[i] //打劫第i个房子
                            );
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}