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1 题目

请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。
例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
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/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
示例 1:
输入:root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出:false
限制:
0 <= 节点个数 <= 1000
注意:本题与主站 101 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/
作者:画手大鹏
链接:https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustrate-lcof/xsrxq1/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

2 深度优先搜索

有以下几种情况:

  • 左子树为空,右子树也为空 $true$

  • 左子树为空,右子树不为空 $false$

  • 左子树不为空,右子树为空,$false$

  • 左子树不为空,右子树也不为空,进行进一步的判断

    • 左子树的值等于右子树的值,继续判断。如果所有的左右子树都满足这一条,则是$true$
    • 左右子树的值不相等,$false$
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/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null) return true;

return dfs(root, root);
}

private boolean dfs(TreeNode left, TreeNode right) {
if (left == null && right == null) return true;
if (left == null || right == null) return false; //这里不能用else,如果用了else,那么后面的return语句就不能被执行

return (left.val == right.val)
&& dfs(left.left, right.right)
&& dfs(left.right, right.left);
}
}

3 广度优先搜索

判断思路与上面的深度优先搜索的思路相同,只不过这里使用广度优先搜索的方法进行求解。

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/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null || (root.left == null &&root.right == null))
return true;

Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
q.add(root.left);
q.add(root.right);
while (!q.isEmpty()) {
TreeNode l = q.poll();
TreeNode r = q.poll();

if (l == null && r == null)
continue; //这里不能直接返回true,应该继续判断,知道整棵二叉树都满足该特点
if (l == null || r == null)
return false;

if (l.val != r.val)
return false;

q.add(l.left);
q.add(r.right);

q.add(l.right);
q.add(r.left);

}
return true;
}
}

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