1.冒泡排序

冒泡排序就是通过对比前一个和后一个数的大小，按照规则进行顺序的调换。每一轮对比之后最大或者最小值都会浮到最上面或者沉到最低下。

如：对这一数组进行冒泡排序：int a[5]{34,12,56,4,7}; 假设为从小到大排序

一共需要比较length-1轮：

第一轮： a.34和12比较，12比34小，那么调换位置，此时为：12,34,56,4,7，然后在对该序列进行排序

　　　　 b.然后就是34和56进行对比，34比56小，不用调换顺序，此时依旧为：12,34,56,4,7，然后在对该序列进行排序

　　　　 c.然后再就是56和4鸡西宁对比，4比56小，所以将56和4调换顺序，此时序列就是：12,34,4,56,7

　　　　 d.再然后就对比56和7，7比56小，所以将二者位置进行调换，此时完成第一轮调换，序列为：12,34,4,7,56

　　　　我们可以看到第一轮排序之后，已经将序列中的最大值沉到最底部了。

第二轮：此时的排序此时交第一轮要减1，

　　　　 a.先是12和34对比，前者比后者小，所以不用调换位置，序列时：12,34,4,7,56

　　　　 b.然后比较34和4的大小，后者比前者小，所以调换位置，此时序列为：12,4,34,7,56

　　　　 c.再然后比较34和7的大小，后者比前者小，所以调换位置，此时序列为：12,4,7,34,56

　　　　 d.此时就不用在往下比较了，因为比较次数已经减1了，也是因为第一轮中已经将最大的数选出来了。

然后就是第三轮和第四轮的比较，方法类似。

最终结果就是4,7,12,34,56

我们可以看到程序截图如下图所示：
冒泡排序过程

2.选择排序

选择排序的实现要比冒泡排序简单一些，但是在代码上相对会有些绕。原理就是先假设待排序的序列中的第一个数为最小值或者最大值，这里还是用从小到大的顺序进行排序。首先假设第一个数为最小值（假设该值的索引下标时i），然后从该值的下一个数也就是索引为i+1的数开始进行比较，如果i+1的值要比假设的最小值小，那么就将二者的值进行交换，每一轮将最小值选择出来，并将其与假设的最小值进行调换就行，不需要想冒泡排序那样整个需略都要跟着一起移动。此时还需要一个缓冲变量来存放最小值的索引值。

详细讲解：

在时间复杂度上，这两种排序方法都是一样，O(N^2)，也是需要循环执行length-1轮。还是假设对数组a进行排序。

首先定义数组：int a[5]{34,12,56,4,7};

第一轮：先假设序列中的第一个数是最小值，记录下它的索引值，定一个新的变量用来存放该索引值，minIndex=0，下表为0也就是第一个数。然后在进行循环。

　　　　 a.内循环中的第一轮是34和12进行比较，后者比前者小，所以将minIndex的索引值进行更改，此时minIndex=1,

　　　　 b.内循环中的第二轮，是利用minIndex 中的数和下一个待比较的数进行比较，应该是12和56比较，后者比前者小，所以不用修改minIndex的值

　　　　 c.内循环中的第三轮，还是利用索引为1的数值和下一个待比较的数进行比较，应该是12和4进行比较，后者较之前者较小，所以记录下当前数的索引值并赋值给minIndex，此时minIndex=3

　　　　 d.内循环中的第四轮，利用minIndex索引值的数值和下一个待比较的数进行比较，应该是4和7进行比较，后者比前者大，所以不用修改minIndex的值

　　　　然后将序列中的第i个数和序列中索引值为minIndex的数进行调换，第一轮已将最小值选择出来了。此时序列为：4,12,56,34,7

　　　　第一轮外循环之后，minIndex=3,下一轮外循环会将这个值直接覆盖

第二轮：此时的minIndex=1，假设的最小值是12

　　　　　此时定义上一轮外循环的下一个数为最小值，也即是索引值为1的值，那么本轮循环将从索引值为2的数开始比较，

　　　　 a.内循环中的第一轮，比较12和56,后者比前者大，所以不用修改minIndex的值，

　　　　 b.内循环中的第二轮，此时比较12和34的大小，还是依旧不用修改索引值

　　　　 c.内循环中的第三轮，此时比较12和7的大小，后者比前者小，索引记录下当前数的索引值并赋值给minIndex记录下来

　　　　内循环结束，判断minIndex的值是否被改变，如果被改变了，那么就将下标为i的数和下标为minIndex的数进行交换。此时序列为：4,7,56,34,12且minIndex=4

第三轮和第四轮外循环的规则类似。。

我们可以看程序运行的效果图如下：
选择排序过程

最后附上可供运行的c++代码：

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#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{

    // bubble sort
    double a[5]={34,12,56,4,7};
    int len = sizeof(a) / sizeof(double);

    //output all numbers
    cout << "before sorted by bubbleSort:" <<endl;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        cout << a[i]<<"\t";
    }
    cout << endl;

    //start to sort the array
    for (int i=0;i<len-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<len -i -1;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                double t = 0;
                t = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = t;
            }
        }
        cout << "This is at NO." << i << "time:    ";
        for(int i=0;i<len;i++)
            cout << a[i] << "\t";
        cout << endl;

    }

    //output after sorted
    cout << "after sorted by bubbleSort:"<<endl;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        cout << a[i]<<"\t";
    }
    cout << endl;


    //selectsort
    double b[5]={34,12,56,4,7};

    cout << "before sorted by selectSort:" << endl;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        cout << b[i]<< "\t";
    }
    cout << endl;
    //start to selectSort
    for(int i=0;i<len-1;i++)
    {
        int minIndex = i;//pretend the first number of the array be the min number.and record the index
        cout << "ending->minIndex=" << minIndex << endl;
        for (int j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(b[minIndex]>b[j])
            {
                minIndex = j;
            }
        }
        if(minIndex != i)
        {
            double t = 0;
            t = b[i];
            b[i] = b[minIndex];
            b[minIndex] = t;

        }
        //print the detail
        cout << "This is at NO." << i << "time:  ";
        for(int i=0;i<len;i++)
            cout << setw(4)<<b[i] ;
        cout << "   "<< "ending->minIndex=" << minIndex << endl;

    }
    cout << "after sorted by selectSort:" << endl;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        cout << b[i]<<"\t";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

java代码示例：

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public class Bubble {
    public static void main(String[] args) {
        int[] b = {3, 1, 4, 2,89,76,35};
        for (int i = 0; i < b.length; i++) {
            System.out.print(b[i]);
        }
        System.out.println();
        int[] c = bubble(b);
        for (int i = 0; i < c.length; i++) {
            System.out.print(c[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
        int[] d = select(b);
        for (int i = 0; i < d.length; i++) {
            System.out.print(d[i] + "\t");
        }


    }

    public static int[] bubble(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
                if (a[j+1] < a[j]) {
                    int temp = a[j+1];
                    a[j+1] = a[j];
                    a[j] = temp;
                }
            }
        }
        return a;
    }

    public static int[] select(int[] a){
        int maxIndex = 0;
        int i,j;
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            for (j=0; j< a.length -1 ;j++){
                if (a[maxIndex] < a[j]){
                    maxIndex = j;
                }
            }
        }
        if(maxIndex != i){
            return a;
        }
        return null;

    }
}

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